Здравейте, математици. Както ви обещах, ще покоряваме математически върхове, а това е третата част по въпроса за решаване на задачи. След времето за размисъл днес пак поемаме нагоре. И така предния път стигнахме до стъпка 7 и ви оставих да помислите как да изразим третата величина – движение – чрез първите две. Как ще стане това. Времето, за което велосипедистът изминава разстоянието от точка А до точка Б е равно на 98/x, а времето, за което изминава разстоянието в обратната посока е 98/(x+7)+7 – нека да си припомним, че по време на пътя си от точка Б до точка А велосипедистът направи седемчасов престой, тоест във времето тук трябва да бъде включено както и времето за предвижване, така и времето на престоя. Съставяме уравнение, за време. За целта още веднъж прочитаме много внимателно математическата задача и какво точно се казва в нея за времето. И виждаме, че велосипедистът взема обратния път за същото време, за което е стигнал от точка А до точка Б. Тоест времето натам е равно на времето на обратно. Приравняваме двете времена и така получаваме уравнението
98/x=98/(x+7)+7
След което още веднъж проверяваме стойностите на величините, които влизат в уравнението – трябва да е сигурно примерно, че не прибавяме към километрите часове.
И вече след като сме проверили всичко, спокойно може да преминем към стъпка 8, а именно решаването на уравнението. За целта първото нещо, което трябва да определим, е какъв е типът на уравнението. Виждаме, че неизвестното е в знаменателя, което ни дава основание да направим извода, че това е рационално уравнение. Да имате идея как се решават рационални уравнения?! Май пак ще трябва да ви дам време за размисъл. Така е със задачите по математика – без мислене не става. Така че оставям ви и до скоро.
Няма коментари:
Публикуване на коментар